数学
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数学是对数字, 形状模式. The word comes from the 希腊语 word "μ?θημα" (máthema), meaning "科学, 知识, 要么学习”,有时缩写为数学 (在英国, 澳大利亚, 爱尔兰新西兰) 要么数学 (在里面美国加拿大).[1] 简短的单词通常用于算术, 几何 或简单代数 通过学生们 和他们的学校.

数学包括研究 的:

  • 数字:情况如何算了.
  • 结构体:情况如何有组织的。此子字段通常称为代数.
  • 地点:事物的位置及其安排。此子字段通常称为几何.
  • 改变:事物如何变得不同。此子字段通常称为分析.

数学对于解决问题很有用problems 发生在现实世界中,除了数学家 学习和使用数学。今天,许多工作都需要一些数学。在工作的人商业, 科学, 工程施工 需要一些数学知识。[2][3]

数学问题解决[更改 | 改变来源]

数学通过使用来解决问题逻辑。数学家使用的主要逻辑工具之一是扣除。演绎是一种特殊的思维方式,可以使用旧的真理发现和证明新的真理。对于数学家来说,某物为真的原因(称为证明)和事实一样重要,而且通常使用推论来找出这个原因。使用演绎法使数学思维与可能依赖于其他种类的科学思维不同实验 或上面试.[4]

逻辑和推理被数学家用来创建通用规则,这是数学的重要组成部分。这些规则不适用信息 这并不重要,因此一条规则可以涵盖许多情况。通过找到一般规则,数学解决 许多problems 这些规则可以同时用于其他问题。[5] 这些规则可以称为theorems (如果已被证明)或猜想 (如果尚不知道它们是否正确)。[6] 大多数数学家使用非逻辑和创造性推理来寻找逻辑证明。[7]

有时,数学会发现并研究我们尚不了解的规则或思想。通常在数学中,思想和规则是选择 因为它们被认为简单或整洁。另一方面,有时这些想法和规则经过数学研究后才能在现实世界中找到;过去已经发生过很多次了。一般来说,研究数学的规则和思想可以帮助我们理解 世界变得更好。数学问题的一些示例是加法,减法,乘法,除法,微积分,分数和小数。代数 通过评估某些问题可以解决问题变数. A 计算器 回答四个基本问题中的每个数学问题算术 操作。

数学研究领域[更改 | 改变来源]

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数学包括对数量和数量的研究。数学是处理形状,数量和排列逻辑的科学分支。下面列出的大多数领域都在许多不同的数学领域中进行了研究,包括集合论数学逻辑. The study of 数论 通常,重点更多地放在整数的结构和行为上,而不是数字本身的实际基础上,因此在本小节中未列出。
自然数 整数 有理数 实数 复数
序数 基数 算术运算 算术关系 职能, 也可以看看特殊功能

结构体[更改 | 改变来源]

数学的许多领域都研究对象具有的结构。这些领域大部分是研究的一部分代数.
椭圆曲线simple.svg 免费module.png 特征向量 60.svg的除法格 6n-graf.svg
数论 抽象代数 线性代数 秩序理论 图论

形状[更改 | 改变来源]

一些数学领域研究事物的形状。这些领域大部分是研究的一部分几何.
Torus.jpg 毕达哥拉斯 罪恶 振荡circle.svg 科赫曲线
拓扑结构 几何 三角学 微分几何 分形几何

更改[更改 | 改变来源]

一些数学领域研究事物变化的方式。这些领域大部分是研究的一部分分析.
积分为curve.svg下的区域 向量field.svg LimSup.png
结石 矢量演算 分析
阻尼1.svg Limitcycle.svg LorenzAttractor.png
微分方程 Dynamical systems 混沌理论

应用数学[更改 | 改变来源]

已应用 数学使用数学来解决其他领域的问题,例如工程, 物理计算.
数值分析优化概率论统计数学金融 – 钱包颜色的讲究 博弈论数学物理学流体动力学 - computational algorithms

Famous theorems[更改 | 改变来源]

这些定理引起了数学家和非数学家的兴趣。

Pythagorean theoremFermat's last theorem哥德巴赫的猜想双素猜想G?del's incompleteness theorems庞加莱猜想康托尔的对角论点Four color theorem –佐恩的引理–欧拉的身份教会图灵论文

这些定理是猜想 这极大地改变了数学。

黎曼假设连续假设P对NPPythagorean theoremCentral limit theorem微积分的基本定理代数基本定理算术基本定理射影几何基本定理曲面的分类定理Gauss-Bonnet theoremFermat's last theorem - Kantorovich theorem

基础和方法[更改 | 改变来源]

在理解数学性质方面的进步也影响着数学家研究其学科的方式。

数学哲学数学直觉主义数学建构主义基础 数学–集合论符号逻辑模型理论范畴论逻辑逆向数学数学符号表

历史与数学家的世界[更改 | 改变来源]

数学史,以及数学史。

数学史数学时间表数学家田野勋章亚伯奖千年奖问题(粘土数学奖)钱包颜色的讲究 – 国际数学联盟数学比赛横向思考数学与性别

数学奖[更改 | 改变来源]

没有诺贝尔奖 在数学上。数学家可以收到亚伯奖菲尔兹奖章 对于重要的作品。[8][9]

粘土数学研究所 曾经说过,它将向所有解决其中一项问题的人提供一百万美元Millennium Prize Problems.

数学工具[更改 | 改变来源]

有许多工具可以用来做数学或找到数学问题的答案。

较旧的工具
较新的工具

参考文献[更改 | 改变来源]

  1. 凯特·沃尔德曼(2014-12-08)。“为什么英国人会说数学,而美国人为什么会说数学?”. 石板. ISSN 1091-2339. Retrieved 2018-07-30.
  2. “对应用数学职业的思考吗?| SIAM”. www.siam.org. Retrieved 2018-07-30.
  3. 尤金·维格纳(Wigner)(1960年2月)。“自然科学中数学的不合理有效性”. 纯粹与应用数学交流. 13: 1–14.
  4. “应用的科学清单:数学”. undsci.berkeley.edu. Retrieved 2018-08-05.
  5. “泛化在高级数学思维中的作用”. AMS研究生博客. 2016-08-21. Retrieved 2018-08-07.
  6. 休斯顿,凯文(2009)。如何像数学家一样思考。剑桥大学出版社。 p。 99. 书号 978-0-521-71978-0.
  7. 瑟斯顿·威廉(1994年4月)。“论数学的证明与进步” (PDF). 美国数学学会简报. 30: 161–177. arXiv:数学/ 9404236 – 通过arXiv。
  8. 罗南·马克(2014-08-13)。“菲尔兹奖章是数学上的最高奖”. ISSN 0307-1235. Retrieved 2018-08-07.
  9. 贝罗斯,亚历克斯(2018-03-20)。“ 2018年亚伯奖:罗伯特·兰兰兹(Robert Langlands)以统一的数学理论获胜'". 守护者. Retrieved 2018-08-07.
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相关页面[更改 | 改变来源]

其他网站[更改 | 改变来源]